見つけてはメモしていたものがかなり増えてきて自分用に整理したのでシェアします。
ベクター・ラスター・テクスチャ・パターン・アイコン・フォント・モックアップなど、デザイン制作をする際に便利な素材を配布しているサイトの一覧です。
中には条件付きで使用可能とか商用利用時は有償という素材が中心に配布されているところもありはしますが、紹介しているのは基本的にフリーで使用できるものが中心または多く配布されているサイトになります。

以下はいずれも五十音 → アルファベット → 数字の順で紹介しています。
また、下記目次に属する国内の素材サイトについては多くが「禁止事項を守れば個人・商用問わず利用可能で、クレジット表記や報告等も不要」になるので、基本的にそのようなライセンスに関する情報は別途記載しているもの以外は省略しています。

  • 国内 - 全般・ベクター・ラスター
  • 国内 - テクスチャ・パターン
  • 国内 - アイコン

ただ、あくまでこのエントリー公開・更新時点の情報である他、自分が間違って紹介している可能性やサイトによっては素材毎にライセンスが異なっていたり特定の条件付きで使用できるというものもありますので、使用する際は自身で再度ライセンスなどを必ず確認してください。

October 01, 2020 追記

  • 「国内 - 全般・ベクター・ラスター」に2サイト追加しました。
  • 「海外 - 全般・ベクター・ラスター」に1サイト追加しました。

国内 - 全般・ベクター・ラスター

  • ありさちゃんがいく！
    可愛らしいテイストのイラスト素材を配布しています。
    より豊富なサイズやポーズなどは、有償サイトで販売しています。

    主な配布形式：PNG

  • アイキャッチャー
    漫画で利用できそうなイラスト素材を中心に、吹き出しや飾り枠などの素材を配布しています。
    個人・商用問わず利用できますが、出典表記にご協力くださいとのことです。

    主な配布形式：PNG

  • イラスト沖縄
    シーサー・ゴーヤ・ハイビスカスなど沖縄をテーマにしたイラスト素材を配布しており、カテゴリーも豊富に用意されています。
    商用利用は点数制限があります。

    主な配布形式：PNG

  • イラストマン
    人物を中心に、特徴あるイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：AI, PNG

  • いらすとや
    全体的に可愛らしいテイストのイラスト素材を配布しており、タイムリーな時事ネタやちょっと変わったテーマのイラストも多数あります。
    商用利用は点数制限があります。

    主な配布形式：PNG

  • イラストレイン
    春夏秋冬いつでも使えるイラストを多数配布しており、カテゴリーも豊富にあります。

    主な配布形式：PNG

  • いらすとん
    手書きのゆるかわイラストを配布しています。

    主な配布形式：JPG

  • イラストAC
    様々なイラスト素材がダウンロード可能で、利用には無料のアカウント登録が必要になります。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG

  • エコのモト
    リサイクル業界向けのフリーイラストを配布しています。

    主な配布形式：PNG

  • えんぴつ素材
    鉛筆手書きの温かみがある可愛いフリーイラストを配布しています。

    主な配布形式：PNG

  • 小樽総合デザイン事務局
    サイト内で擬音・集中線・効果線といった漫画風フリー素材を配布しており、「漫画風フリー素材」で素材一覧を確認できます。

    主な配布形式：AI, PNG

  • ガーリー素材
    サイト名にあるようにガーリーなイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：EPS, PNG, JPG

  • 株式会社アクトゼロ クリエイティブブログ
    クリエイティブブログ内でたまに個人・商用問わず利用できるイラスト素材などを配布しており、ホラー漫画風の女性のイラストや女性誌エッセイ風のイラストなどクオリティも高いです。
    「イラスト Archives」でイラスト関連のエントリーの一覧を確認できます。

    主な配布形式：PNG

  • からだピクチャー
    整体院や接骨院で使えるイラスト素材を配布しており、利用には無料のアカウント登録が必要です。

    主な配布形式：PNG, JPG

  • カリ蔵
    筆書き素材を配布しており、文字の向き・カラー・枠の有無や太さなどを調整してダウンロードすることもできます。

    主な配布形式：AI, PNG, JPG, SVG

  • 歯科素材屋さん
    歯や虫歯をモチーフにしたキャラクター、歯周病や虫歯の進行を示すイラスト等、歯科に特化したイラスト素材を配布しています。
    一応特定の条件下であればフリー利用できるので紹介してはいますが、規約が特殊で場合によってはクレジット記載が必要だったり有償利用になる場合もあります。

    主な配布形式：PNG, JPG, GIF

  • 商用利用可のWEB素材が無料な素材屋
    数は少なめですが、ネットショップや企業サイトなどで利用できそうな素材を配布しています。

    主な配布形式：PNG, JPG, GIF

  • シルエットデザイン
    シルエット素材を多数配布しており、人物・生き物・記号・地図・ちょっとした家具や雑貨など様々な種類のシルエットがあります。

    主な配布形式：AI

  • シルエットAC
    同じく様々な種類のシルエット素材を配布しているサイトで、利用には無料のアカウント登録が必要になります。

    主な配布形式：EPS, PNG, JPG

  • ストックマテリアル
    全体的に可愛らしいテイストのものが多いイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：PNG

  • ソコスト
    シンプルな線画イラストの配布サイトで、2タイプの塗りバージョンも用意されています。

    主な配布形式：PNG, EPS, SVG

  • 素材工場
    表情豊かなゴリラや劇画風イラストなどちょっと変わったものが目に入りやすいですが、様々なイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：AI, PNG, JPG

  • ダ鳥獣戯画
    鳥獣戯画の甲巻を中心にベクター化・カラー化した素材を配布していており、ユニークなものも沢山用意されています。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

  • 地図AC
    地図素材を配布しており、日本地図は異なるデザインのものがいくつか用意されていたり、エリア別で市区町村が記載されているものも用意されています。
    利用には無料のアカウント登録が必要になります。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG

  • 取り放題.com
    ECサイトやネットショップで特に使える素材を配布しています。

    主な配布形式：PNG, GIF

  • ハンコでアソブ
    消しゴムハンコ風のハンコ素材を配布しており、特にガーリー系デザインとか相性が良さそうです。

    主な配布形式：PNG

  • ピープルズ
    人の行動や感情などを表現している無機質な感じの3Dイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：PNG, JPG

  • ピクト缶
    シンプルなベクターイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：EPS, PNG

  • ぴよたそ
    ゆるくて適当な感じのイラスト素材が多数あり、メインキャラであるひよこだけでなくクマやペンギンといった他の動物をモチーフにしたものや季節・イベントをモチーフにしたものもあります。

    主な配布形式：PNG

  • フキダシデザイン
    吹き出し素材の専門サイトで、パッと見でも沢山の種類がありますが、ダウンロードする際に更にフチありや背景ありなどで複数の種類が用意されています。

    主な配布形式：AI, PNG, JPG

  • フリーラ
    人物メインの可愛いイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：PNG

  • フレームデザイン
    飾り枠や飾り罫などといったフレーム素材を配布しており、一覧で表示されているものだけでなくカラー違いや若干デザインが異なるその他のバリエーションも用意されています。

    主な配布形式：AI, PNG, JPG

  • ベクタークラブ
    様々なベクターイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：AI, EPS

  • マンガパーツSTOCK
    集中線や効果線といったマンガの表現によく使われるエフェクトのイラスト素材を配布しています。
    サイズやカラーなども変更可能で、任意の文字を入れてダウンロードすることもできます。

    主な配布形式：PNG, JPG, SVG

  • マンガ文字素材dddFont
    擬音を中心に、マンガで使える文字素材を配布しています。

    主な配布形式：AI, PNG, JPG, SVG

  • 無料イラストのIMT
    複数のイラストレーターが参加しているのもあって様々なタッチ・テイストのイラスト素材が配布されているサイトで、利用には無料のアカウント登録が必要になります。

    主な配布形式：EPS, PSD, PNG, JPG

  • 矢印デザイン
    様々なタイプの矢印がある矢印専門の素材サイトで、ダウンロードする際に他のカラーや多少デザインが異なるものも用意されています。

    主な配布形式：AI, PSD, PNG, JPG

  • リボンフリークス
    様々な形やテイストのリボン素材が配布されているサイトで、各ページではラインの太さや長さなど異なるものをダウンロードすることができます。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

  • da lace
    様々なタイプのレース素材が配布されており、形も丸・四角・楕円・ハートなど豊富にあります。
    さらに各ページでは若干デザインが異なるものをダウンロードすることができます。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

  • EC design
    新着アイテム・送料・返品といったアイコンやセール時に使えるベクターセットなど、ECサイトやネットショップで特に使える素材を配布しています。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG

  • EVENTs Design
    クリスマス・ハロウィン・お正月などのイベントや行事をテーマにしたイラスト素材を配布しており、季節に関するものも多くあります。
    また、配布形式が豊富に用意されているのも特徴です。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

  • Flode illustration
    花や木をはじめとした植物系イラスト素材を配布しており、素材は複数のバリエーションがある他、配布形式も豊富に用意されています。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG

  • Frame illust
    可愛らしいテイストのイラスト素材を配布しており、主に飾り枠フレームやライン飾り罫線を配布しているとなっていますが、その他のイラスト素材も多数あります。

    主な配布形式：PNG

  • human pictogram 2.0
    様々なシーンや行動をピクトグラム化した素材配布しており、中にはこれどんな時に使うのっていうのもあったりとバリエーションも豊富で見てるだけでも面白いです。

    主な配布形式：AI, PNG, JPG

  • illust STAMPO （イラスト スタンポ）
    スタンプイラスト素材を配布しており、サイズやバリエーション複数用意されています。

    主な配布形式：AI, PNG, JPG, SVG

  • LINE ILLUST.COM
    細身のラインで描かれた手書き風のデザイン素材を配布しており、ガーリーなど女性向けデザインにピッタリなものが多いです。

    主な配布形式：EPS, PNG

  • Linustock
    全体的にタッチが統一されており、シンプルで加工しやすい線画イラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：EPS, PNG

  • LogoMarche
    個人的に国内では見かけたことがないロゴ素材を配布しています。
    ただし、利用には無料のアカウント登録が必要で、制作代行などで使用するのは禁止となっています。

    主な配布形式：AI

  • Loose Drawing
    使いやすいシンプルな線画イラストの素材配布サイトで、カラー付き（複数有）でダウンロードもできます。

    主な配布形式：PNG

  • Medical sozai
    種類も少なくサイズも小さめですが、医療系のイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：GIF

  • Sui-Sai
    水彩風の手書きイラスト素材を配布しており、ちょっとしたワンポイントに使えそうなものもあります。

    主な配布形式：JPG

  • TOWN illust
    街並みでよく見るものから有名な観光地まで様々な建物のイラストがあり、日本に限らず世界中建物イラストがあります。
    また、テイストも立体的に描かれたものから手書き風のものまで複数用意されています。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

  • VectorParade
    可愛らしいテイストのイラストを配布しています。

    主な配布形式：AI

  • VEGL
    特徴的なテイスト且つ個性的なキャラクターのイラストを配布しています。

    主な配布形式：PNG

  • Woman illust
    可愛らしいテイストの女性のイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：PNG

国内 - テクスチャ・パターン

  • ビバ！江戸
    江戸の文様素材を多数配布しています。

    主な配布形式：GIF

  • Bg-patterns
    シンプルなもの・主張が強いもの・和風テイストなど様々な種類のパターン素材を配布しており、ダウンロードできる形式が豊富なだけでなく、サイズを選んだりグランジ加工の有無を選択することもできます。
    また、さらに「SPECIAL カスタマイズ」という機能も用意されており、こちらを利用することでより自分好みの見栄えにカスタマイズした素材をダウンロードできるようになっています。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

  • FREE LINE DESIGN
    様々な種類の罫線・飾り扇素材を配布しており、シンプルで汎用的なものだけでなくイラスト風やちょっと変わったタイプも用意されています。
    また、全体的にリピートして使用するのも考慮してくれた作りになっています。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG

  • Masking Tape Line
    マスキングテープ風の罫線・ライン素材を配布しており、利用しやすいストライプや縦縞の他、和模様やポリゴン風などの変わったものもあります。
    また、そのままパターン化して使用できるようになっていたり、カラーバリエーションが異なるものが用意されたりもしています。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG

  • Paper-co
    のテクスチャ素材を配布しており、サイズや形式を選択してダウンロードできます。
    また、おまけとして配布しているテクスチャ素材を使ったラベルやアイコン素材も配布しています。

    主な配布形式：PNG, JPG

  • wagara pattern
    パターンやテクスチャを中心に和の素材を配布しています。

    主な配布形式：AI, EPS, JPG

国内 - アイコン

  • 落書きアイコン
    落書き風・手書き風のイラストアイコンを配布しています。

    主な配布形式：PNG

  • DOTS DESIGN
    全体的にサイズが小さめではありますが、アイコンを中心としたドットデザインの素材が配布されており、この手のものを見ることが少なくなってきているように感じるので貴重ですね。

    主な配布形式：GIF

  • FLAT ICON DESIGN
    フラットデザインのアイコンを配布しています。
    サイズや形式も多数用意されており、一覧ではいずれもロングシャドウ付きのアイコンになっていますが、シャドウなしバージョンもダウンロード可能です。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

  • ICON BOX
    シンプルなラインタイプアイコンを配布しており、パスデータが残っている状態で配布されているので、自身での少しカスタマイズなどもできるようになっています。

    主な配布形式：PNG, SVG

  • ICON HOIHOI
    様々なジャンルのアイコンやイラスト素材を配布しています。

    主な配布形式：PNG

  • icon rainbow
    シンプルなアイコンを配布しており、サイズと形式が多数用意されている他、任意でカラーを選択してダウンロードすることもできます。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

  • ICOON MONO
    同じくシンプルなアイコンを配布しており、こちらもサイズと形式が多数用意されている他、任意でカラーを選択してダウンロードすることもできます。

    主な配布形式：AI, EPS, PNG, JPG, SVG

国内 - フォント

フォントの場合はフリーといっても個人利用限定というものや条件付きで使用できるもの、同サイトでもフォントによってライセンスが異なるというものも多いので、利用時はそのサイトのライセンスだけでなくそれぞれのフォントのライセンスを確認してください。

  • コリスの日本語フォントまとめエントリー
    「コリス」さんが毎年のように書かれているエントリーのひとつで、公開時点でフリーで使用できる日本語フォントをライセンスなどの情報も併せて大量にまとめています。
  • フォントな。
    「ロゴたいぷゴシック」や「やさしさゴシック」を配布しているサイトです。
  • フォントフリー
    無料で使用できる日本語のフリーフォントをまとめているサイトで、ゴシック・明朝・手書き・ポップ体など種類毎にカテゴリー分けもされているので、目当てのフォントも見つけやすいと思います。
  • フロップデザイン
    「うつくし明朝体+」や「スマートフォントUI+」を配布しており、その他にも多数のフォントがあります。
  • fontopo
    「ぼくたちのゴシック」や「はれのそら明朝」を配布しており、日本語フォントだけでなく欧文フォントもあります。
  • Typing Art
    「はんなり明朝」や「こども丸ゴシック」を配布しているサイトです。

海外 - 全般・ベクター・ラスター

海外のサイトはベクター・ラスターに限らずモックアップ・UIキット・アイコン・テクスチャ・フォントなどひと通りのデザイン素材を配布したりまとめているサイトが多く、テイストについても国内のように特定のものに限定するのではなく様々なテイストを扱っているサイトが多いです。
また、複数のクリエイターが作成したものを配布していたり、DribbbleやBehanceといったサイトで公開されているものを紹介しているということも多く、サイトによってはサイトのライセンスだけでなく各素材のライセンスについても確認する必要があるので、簡易的な紹介やライセンスなどについても省略します。

海外 - モックアップ

  • graphicpear
    ユーザー登録が必要なものも多いですが、個人・商用問わず利用できるモックアップ素材を多数配布しており、ベクター・アイコン・フォントなどもあります。

    主な配布形式：PSD

  • Mockup World
    個人・商用問わず利用できる感じではありますが他サイトへ移動する場合も多いので、そちらで再度ライセンスを確認した方がいいかもしれません。
    よく見るデバイスやステーショナリー系のものだけでなく、他ではあまり見ない珍しいモックアップ素材も多数あります。

    主な配布形式：PSD

  • PSDFreebies.com
    アイコンやUIキットなどの素材もありますが、主にモックアップ系の素材を配布しており、ライセンスはCC BY-SA 4.0となっています。

    主な配布形式：PSD

  • themeraid
    印刷物やステーショナリー関連のモックアップを中心に掲載されていますが、基本他のサイトで配布されているものが中心です。

    主な配布形式：PSD

  • The Mockup Club
    サイト名にあるように様々なモックアップ素材が集められています。
    デバイス系のものでデザインも基本的にシンプルなものが中心です。

    主な配布形式：PSD, Sketch

  • ZippyPixels
    フリーだと解像度も低めで個人利用限定のみとなるので、基本的に使用したい場合は商用利用も可能で高解像度な有償素材になると思います。

    主な配布形式：PSD

海外 - テクスチャ・パターン

  • Backgrounds Etc
    個人・商用問わず利用できる背景素材を配布しており、全体的に特徴的なものが多いです。

    主な配布形式：JPG

  • Brusheezy
    ライセンス的に問題なければ自由に使用できるテクスチャとパターン素材がダウンロードでき、その他ブラシ素材もあります。

    主な配布形式：JPG, PAT

  • CC0 Textures
    CC0なテクスチャ素材がダウンロードでき、高解像度なのも特徴です。

    主な配布形式：JPG

  • Hero Patterns
    シンプルなものからユニークなものまでリピート可能なSVG形式のパターンが多数用意されており、ライセンスはCC BY 4.0です。

    主な配布形式：SVG

  • Subtle Patterns
    シンプルで使いやすいものを中心としたテクスチャやパターンがあります。
    個人・商用問わず利用はできますが、ライセンスがCC BY-SA 3.0なのでクレジット表記が必要です。

    主な配布形式：PNG

  • Transparent Textures
    特定のカラーや写真素材などと組み合わせて使う透過テクスチャ素材がシンプルなものから個性的なものまで様々あり、個人・商用問わず利用できます。

    主な配布形式：PNG

海外 - アイコン

  • DryIcons.com
    全体的に個人・商用問わず使用できるものも多く、アイコンによっては複数のデザインが用意されているものもあります。

    主な配布形式：AI, EPS, SVG

  • Flaticon
    膨大な数のアイコンやアイコンセットを検索・ダウンロードでき、個人・商用問わず利用できますが、クレジットやリンク表記の必要があります。

    主な配布形式：EPS, PSD, PNG, SVG

  • Icon Deposit
    アイコンが中心ですがその他の素材もダウンロードできます。
    ライセンスは素材によって異なり、各詳細ページやダウンロードしたファイル内などで確認できます。

    主な配布形式：AI, Sketch, PNG, SVG

  • Iconfinder
    有償のものも多く含まれていたり、アイコンによってライセンスなども異なっている点に注意が必要ですが、沢山のアイコンをダウンロードできます。

    主な配布形式：AI, PNG, SVG, CSH

  • iconmonstr
    シンプルなアイコンが多数あり、個人・商用問わず利用できます。
    形式もいくつか用意されており、PNGの場合はサイズやカラーを任意で変更してダウンロードできます。

    主な配布形式：EPS, PSD, PNG, SVG

  • IconStore
    様々なものをモチーフにしたデザインアイコンが多数あり、個人・商用問わず利用できます。

    主な配布形式：AI, EPS, PSD, PNG, SVG

  • Icons8
    様々な種類のアイコンを異なるデザインでダウンロードでき、利用についても個人・商用問わず利用できますが、フリー版の場合はリンク記載が必要でダウンロード形式はPNGのみになっています。
    リンクなしで使用したい場合はライセンス購入の必要があり、購入した場合はさらにEPSやSVGといった形式でのダウンロードが可能です。

    主な配布形式：PNG

  • illustrio
    ダウンロードするにはアカウント作成が必要ですが、個人・商用問わず利用できるアイコンがダウンロードでき、デザインパターンもいくつか用意されています。

    主な配布形式：PNG, SVG

  • Infographic Icons by Adioma
    個人・商用問わず利用できるインフォグラフィックアイコンがダウンロードできます。

    主な配布形式：PNG, SVG

  • SVG PORN
    主にデベロッパーが利用するようなツールやサービスのロゴがSVG形式でダウンロード可能です。

    主な配布形式：PNG, SVG

海外 - フォント

国内のフォント素材と同様でフリーといっても個人利用限定というものや条件付きで使用できるもの、同サイトでもフォントによってライセンスが異なるというものも多いので、利用時はそのサイトのライセンスだけでなくそれぞれのフォントのライセンスを確認してください。
また、1ウェイト分のみフリーでダウンロードでき、複数ウェイトの場合は有償となるフォントも多いです。

他にも検索に時間がかかる点や場合によってはダウンロード先がリンク切れになってしまっている場合もありますが、BehanceやDribbbleで「font」や「typography」といったキーワードで探してみる方法もあります。

以上、デザイン制作を助けてくれる国内外の素材サイトのまとめでした。
一括りに素材サイトといってもご覧のようにかなりの数があって且つ配布されている素材の種類やライセンスなども様々なので、時間に余裕があるときにこういったサイトを巡って自分のお気に入りサイトをいくつか見つけておくと、デザインが苦手な人の手助けになるのはもちろん、デザインができる人でも作業時間の短縮に繋げられると思います。

また、その他のよく利用する素材としてここでは紹介しなかった写真や動画などの配布サイトは下記エントリーでそれぞれまとめて紹介しているので、これらを探している場合はこちらをご覧ください。