WordPressでランダムに選ばれた記事へのリンクが設定されたボタンを作成・配置する方法です。
個人的に使う機会も利用しているのを見かけることも少ないですが、ブログやWebマガジンなどでよく見る人気記事や関連記事を表示するのと同じように、他の記事も見せたいときに配置する要素のひとつとして使えると思います。

実装にはまず下記をfunctions.phpに記述します。

functions.php
if ( ! function_exists( 'random_post_button' ) ) {
  function random_post_button( $post_type = 'post' ) {
    $args = array(
      'post_type' => $post_type,
      'posts_per_page' => '1',
      'post_status' => 'publish',
      'orderby' => 'rand',
      'ignore_sticky_posts' => true,
    );
    $the_query = new WP_Query( $args );
    if ( $the_query->have_posts() ) {
      while ( $the_query->have_posts() ) : $the_query->the_post();
        echo '<a class="random-post-button" href="' . get_permalink() . '">Random Post</a>';
      endwhile; wp_reset_postdata();
    }
  }
}

あとは、表示させたい箇所に<?php random_post_button(); ?>と記述すれば、ランダムで選ばれた記事のリンクが設定されたa要素が出力されます。
上記コードをそのまま使用した場合はa要素に.random-post-buttonというクラスが付与されているので、それを利用してCSSで見栄えを整えれば完成です。

もし、複数の投稿タイプで使用したいというときは、関数を呼び出す際に投稿タイプ名を引数に記述することで実装できます。
例えば「post」とは別に「news」というカスタム投稿があり、「news」内の記事からランダムで選ばれたリンクが設定されたボタンを表示したければ、<?php random_post_button( 'news' ); ?>のように記述すれば実装できます。