WordPressは数種類のウィジェットが予め用意されていますが、そのデフォルトウィジェットを非表示にする方法です。
何らかの理由でこのウィジェットは追加してほしくないとか確実に使用しないとわかっているものであれば、この方法を使って必要なウィジェット以外は表示させないようにできます。

デフォルトのウィジェット一覧イメージ

イメージはデフォルトのウィジェット管理部分をキャプチャしたもので、このように「最近の投稿」「アーカイブ」「カテゴリー」など数種類のウィジェットが用意されていますが、これらの中で必要ないと思われるウィジェットを非表示にしてしまう方法です。
実装には下記をfunctions.phpに記述します。

functions.php
function unregister_default_widget() {
  unregister_widget( 'WP_Widget_Pages' );            // 固定ページ
  unregister_widget( 'WP_Widget_Calendar' );         // カレンダー
  unregister_widget( 'WP_Widget_Archives' );         // アーカイブ
  unregister_widget( 'WP_Widget_Meta' );             // メタ情報
  unregister_widget( 'WP_Widget_Search' );           // 検索
  unregister_widget( 'WP_Widget_Text' );             // テキスト
  unregister_widget( 'WP_Widget_Categories' );       // カテゴリー
  unregister_widget( 'WP_Widget_Recent_Posts' );     // 最近の投稿
  unregister_widget( 'WP_Widget_Recent_Comments' );  // 最近のコメント
  unregister_widget( 'WP_Widget_RSS' );              // RSS
  unregister_widget( 'WP_Widget_Tag_Cloud' );        // タグクラウド
  unregister_widget( 'WP_Nav_Menu_Widget' );         // カスタムメニュー
  unregister_widget( 'Twenty_Fourteen_Ephemera_Widget' );  // Twenty Fourteen 短冊
}
add_action( 'widgets_init', 'unregister_default_widget' );

上記のようにunregister_widget()を使用することで非表示にすることができ、どの記述がどのウィジェットに対してなのかは各コメントを参考にしてください。
「Twenty Fourteen 短冊」の部分に関しては、テーマによっては記述する必要ありません。

「テキスト」ウィジェット以外を非表示にしたウィジェット一覧イメージ

例えば「テキスト」ウィジェット以外を非表示にした場合、このようにそれ以外のウィジェットが非表示になっているのを確認できます。